지수부등식 & 로그부등식_난이도 하 (2024년 9월 전국연합 고2 11번)

 

 

$x$ 에 대한 연립부등식 $$\begin{cases} 4^x - 2^x -2 <0 & \\ \log_a x +1 >0 & \end{cases}$$ 을 만족시키는 모든 $x$ 의 값의 범위가 $\dfrac{1}{5} <x<b$ 일 때, 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값은? (단, $a>1$)

 

① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$

 

정답 ①