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수악중독
복소수_난이도 중 (2024년 6월 전국연합 고1 17번) 본문
실수 $a$ 에 대하여 복소수 $z$ 를 $z=a^2-1+(a-1)i$ 라 하자. $z^2$ 이 음의 실수일 때, $$\left ( \dfrac{1-i}{\sqrt{2}} \right )^n = \dfrac{\left (z-\overline{z} \right )i}{4}$$ 가 되도록 하는 $100$ 이하의 자연수 $n$ 의 개수는? (단, $\overline{z}$ 는 $z$ 의 켤레복소수이고, $i=\sqrt{-1}$ 이다.)
① $8$ ② $9$ ③ $10$ ④ $11$ ⑤ $12$
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정답 ⑤
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