제한된 범위에서의 이차함수의 최대최소_난이도 중 (2024년 6월 전국연합 고1 18번)

 

 

$-2 \le x \le 2$ 에서 이차함수 $$f(x)=x^2-(2a-b)x+a^2-4b$$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 최솟값을 가진다.

(나) 함수 $f(x)$ 의 최댓값은 $0$ 이다.

 

$a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $10$          ② $11$          ③ $12$          ④ $13$          ⑤ $14$

 

정답 ①