이차방정식_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고1 23번)

 

 

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-3x+a=0$ 의 두 근이 $1, \; b$ 일 때, $ab$ 의 값을 구하시오. (단, $a, ; b$ 는 상수이다.)

 

정답 $4$

한 근이 $1$ 이므로 주어진 방정식에 $x=1$ 을 대입하면 1-3+a=0$ 이 성립해야 한다.

$\therefore a=2$

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0$ 이므로 $b=2$

 

$\therefore ab=2 \times 2 = 4$