수열의 귀납적 정의_난이도 중 (2024년 3월 전국연합 고3 15번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n & (a_n> n) \\ 3n-2-a_n & (a_n \le n) \end{cases}$$ 을 만족시킬 때, $a_5 = 5$ 가 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 곱은?

 

① $20$          ② $30$          ③ $40$          ④ $50$          ⑤ $60$

 

정답 ③