$\sum$ 의 성질_난이도 하 (2023년 12월 전국연합 고2 13번)

 

 

두 수열 $\{a_n\}, \;\{b_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_n+b_n=n$ 을 만족시킨다. $\sum \limits_{k=1}^{10}(3a_k+1)=40$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10}b_k$ 의 값은?

 

① $30$          ② $35$          ③ $40$          ④ $45$          ⑤ $50$

 

정답 ④