함수의 극한_0/0 & 무한대/무한대 꼴_난이도 상 (2023년 12월 전국연합 고2 28번)

 

 

상수항과 계수가 모두 음이 아닌 정수인 두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)+g(2)$ 의 값을 구하시오.

 

(가) $\lim \limits_{x \to \infty}\dfrac{\{f(x)\}^2g(x)}{x^5}=4$

(나) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)\{g(x)\}^2}{x^5}=2$

 

정답 $16$