유리함수 $f(x)=\dfrac{4}{x-a}-4 \; (a>1)$ 에 대하여 좌표평면에서 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 $x$ 축, $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하고 함수 $y=f(x)$ 의 그래프의 두 점근선이 만나는 점을 $\mathrm{C}$ 라 하자. 사각형 $\mathrm{OBCA}$ 의 넓이가 $24$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? (단, $\mathrm{P}$ 는 원점이다.)
① $3$ ② $\dfrac{7}{2}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{9}{2}$ ⑤ $5$
