항등식_난이도 중 (2023년 12월 전국연합 고1 18번)

 

 

다항식 $f(x)$ 와 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차다항식 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

다항식 $f(x)+g(x)$ 를 $x$ 로 나누었을 때의 나머지와

다항식 $f(x)+g(x)$ 를 $x^2+2x-2$ 로 나누었을 때의 나머지가 $x^2+2x-\dfrac{1}{2}f(x)$ 로 같다.

 

$g(1)=7$ 일 때, $f(3)$ 의 값은?

 

① $20$         ② $22$          ③ $24$          ④ $26$          ⑤ $28$

 

정답 ②