여러 가지 수열의 합_소거형_난이도 중 (2023년 9월 전국연합 고2 15번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 원 $x^2+y^2=n$ 이 직선 $y=\sqrt{3}x$ 와 제$1$사분면에서 만나는 점의 $x$ 좌표를 $x_n$ 이라 하자. $\sum \limits_{k=1}^{80} \dfrac{1}{x_k + x_{k_1}}$ 의 값은?

 

① $8$          ② $10$          ③ $12$          ④ $14$          ⑤ $16$

 

정답 ⑤