지수법칙 & 로그의 성질_난이도 중 (2023년 9월 전국연합 고2 16번)

 

 

세 양수 $a, \; b, \; c$ 가 $$2^a = 3^b = c, \quad a^2+b^2=2ab(a+b-1)$$ 을 만족시킬 때, $\log_6 c$ 의 값은?

 

① $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$          ② $\dfrac{1}{2}$          ③ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$          ④ $1$          ⑤ $\sqrt{2}$

 

정답 ②