지수함수의 그래프_난이도 상 (2023년 9월 평가원 고3 14번)

 

 

두 자연수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $$f(x)=\begin{cases} 2^{x+a}+b & (x \le -8) \\ -3^{x-3}+8 & (x>-8)\end{cases}$$ 이 다음 조건을 만족시킬 때, $a+b$ 의 값은?

 

집합 $\{f(x) | x \le k\}$ 의 원소 중 정수인 것의 개수가 $2$ 가 되도록 하는 모든 실수 $k$ 의 값의 범위는 $3 \le k < 4$ 이다. 

 

① $11$          ② $13$          ③ $15$          ④ $17$          ⑤ $19$

 

정답 ②