접선의 방정식_접점 & 기울기가 주어지는 경우_난이도 중하 (2023년 7월 전국연합 고3 19번)

 

 

곡선 $y=x^3-10$ 위의 점 $\mathrm{P}(-2, \; -18)$ 에서의 접선과 곡선 $y=x^3+k$ 위의 점 $\mathrm{Q}$ 에서의 접선이 일치할 때, 양수 $k$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $22$