삼각방정식_근의 합_난이도 중상 (2023년 6월 전국연합 고2 28번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 $0 \le x \le 4$ 일 때, $x$ 에 대한 방정식 $$\sin \pi x - \dfrac{(-1)^{n+1}}{n}=0$$ 의 모든 실근의 합을 $f(n)$ 이라 하자. 

$f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $35$