부정적분_난이도 하 (2023년 6월 평가원 고3 17번)

 

 

함수 $f(x)$ 에 대하여 $f'(x)=8x^3-1$ 이고 $f(0)=3$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $33$

$f(x)= \displaystyle \int f'(x) dx = \int 8x^3-1 dx = 2x^4-x+C$

$f(0)=3$ 이므로 $C=3$

$\therefore f(2)=2^5-2+3=33$