지수함수의 그래프와 로그함수의 그래프의 평행이동_난이도 중 (2023년 6월 평가원 고3 21번)

 

 

실수 $t$ 에 대하여 두 곡선 $y=t-\log_2x$ 와 $y=2^{x-t}$ 이 만나는 점의 $x$ 좌표를 $f(t)$ 라 하자. <보기>의 각 명제에 대하여 다음 규칙에 따라 $A, \; B, \; C$ 의 값을 정할 때, $A+B+C$ 의 값을 구하시오. (단, $A+B+C \ne 0$)

 

- 명제 ㄱ이 참이면 $A=100$, 거짓이면 $A=0$ 이다.

- 명제 ㄴ이 참이면 $B=10$, 거짓이면 $B=0$ 이다.

- 명제 ㄷ이 참이면 $C=1$, 거짓이면 $C=0$ 이다.

 

ㄱ. $f(1)=1$ 이고 $f(2)=2$ 이다.

ㄴ. 실수 $t$ 의 값이 증가하면 $f(t)$ 의 값도 증가한다.

ㄷ. 모든 양의 실수 $t$ 에 대하여 $f(t) \ge t$ 이다.

 

정답 $110$