타원의 방정식 & 타원의 접선_난이도 하 (2023년 4월 전국연합 고3 기하 25번)

 

 

그림과 같이 타원 $\dfrac{x^2}{40}+\dfrac{y^2}{15}=1$ 의 두 초점 중 $x$ 좌표가 양수인 점을 $\mathrm{F}$ 라 하고, 타원 위의 점 중 제$1$사분면에 있는 점 $\mathrm{P}$ 에서의 접선이 $x$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{Q}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{OF}}=\overline{\mathrm{FQ}}$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{POQ}$ 의 넓이는? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.) 

 

 

① $11$          ② $12$          ③ $13$          ④ $14$          ⑤ $15$

 

정답 ⑤