중학교 과정 복습_난이도 상 (2023년 3월 전국연합 고1 21번)

 

 

그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 내심 $\mathrm{I}$ 를 지나고 선분 $\mathrm{BC}$ 에 평행한 직선이 두 선분 $\mathrm{AB, \; AC}$ 와 만나는 점을 각각 $\mathrm{D, \; E}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{AI}}=3$ 이고, 삼각형  $\mathrm{ABC}$ 의 내접원의 반지름의 길이가 $1$ 이다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이가 $5\sqrt{2}$ 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

 

ㄱ. $\angle \mathrm{BID} = \angle \mathrm{IBD}$

ㄴ. 삼각형 $\mathrm{ADE}$ 의 둘레의 길이는 $7\sqrt{2}$ 이다.

ㄷ. $\overline{\mathrm{DE}}=2\sqrt{2}$

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ②