등비수열의 합_난이도 중하 (2021년 11월 광주교육청 고3 8번)

 

 

첫째항이 $1$ 이고 공비가 $r$ 인 등비수열 $\{a_n\}$ 이 $$\sum \limits_{k=1}^5 a_{2k-1}=3 \sum \limits_{k=1}^5 a_{2k}$$ 를 만족시킬 때, $\sum \limits_{k=1}^5 a_k =\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값은? (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

① $200$          ② $202$          ③ $204$          ④ $206$          ⑤ $208$

 

정답 ②