내분점과 외분점_난이도 하 (2019년 11월 전국연합 고1 8번)

 

 

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm{A}(1, \; 7), \; \mathrm{B}(2, \; a)$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $2:1$ 로 외분하는 점이 $x$ 축 위에 있을 때, 상수 $a$ 의 값은?

 

① $2$          ② $\dfrac{5}{2}$          ③ $3$          ④ $\dfrac{7}{2}$          ⑤ $4$

 

정답 ④

 

외분점의 $y$ 좌표는 $0$ 이므로 $\dfrac{2 \times a - 7}{2-1}=2a-7=0$

$\therefore a= \dfrac{7}{2}$