이차함수의 최대 및 최소_난이도 하 (2019년 11월 전국연합 고1 9번)

 

 

$-1 \le x \le 3$ 에서 이차함수 $f(x)=x^2-4x+k$ 의 최댓값이 $9$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ④

 

이차함수 $f(x)$의 그래프의 대칭축이 $x=2$ 이므로 이차함수 $f(x)$는 $x=-1$ 에서 최댓값 $f(-1)$을 갖는다.

$f(-1)=1+4+k=9$

$\therefore k=4$