직선의 기울기 & 세 점이 한 직선 위에 있을 조건_난이도 하 (2020년 9월 전국연합 고1 11번)

 

 

좌표평면 위의 서로 다른 세 점 $\mathrm{A}(-1, \; a)$, $\mathrm{B}(1, \; 1)$, $\mathrm{C}(a, \; -7)$ 이 한 직선 위에 있도록 하는 양수 $a$ 의 값은?

 

① $5$          ② $6$          ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$

 

정답 ①

 

직선 $\mathrm{AB}$ 의 기울기와 직선 $\mathrm{BC}$ 의 기울기가 같아야 하므로 

 

$\dfrac{a-1}{-1-1} = \dfrac{-7-1}{a-1}$

 

$(a-1)^2=16$

$a-1= \pm 4$

$\therefore a=5 \; \;(\because a>0)$