내분점과 외분점_난이도 하 (2020년 11월 전국연합 고1 7번)

 

 

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm{O}(0, \; 0)$,  $\mathrm{A}(3, \; 1)$ 에 대하여 선분 $\mathrm{OA}$ 를 $2:1$ 로 외분하는 점의 좌표가 $(a, \; b)$ 일 때, $a \times b$ 의 값은?

 

① $8$          ② $9$          ③ $10$          ④ $11$          ⑤ $12$

 

정답 ⑤

 

선분 $\mathrm{OA}$ 를 $2:1$ 로 외분하는 점의 좌표는

$\left (\dfrac{6}{1}, \; \dfrac{2}{1} \right )$

$\therefore a=6, \; b=2$

 

$a\times b = 6 \times 2 = 12$