$\dfrac{n \pi}{2} \pm \theta$ 의 삼각함수의 값_난이도 하 (2020년 6월 전국연합 고2 25번)

 

 

함수 $y=k \sin \left ( x + \dfrac{\pi}{2} \right )+10$ 의 그래프가 점 $\left (\dfrac{\pi}{3}, \; 14 \right )$ 를 지날 때. 상수 $k$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $8$

 

$\begin{aligned} 14 &= k \sin \left (\dfrac{\pi}{3} + \dfrac{\pi}{2} \right ) + 10 \\ &=k \sin \dfrac{5}{6}\pi + 10 \\ &= k \sin \left (\pi - \dfrac{\pi}{6} \right ) +10 \\ &= k \sin \dfrac{\pi}{6}+10 \\ &= \dfrac{k}{2} + 10 \end{aligned}$

 

$\therefore k= 8$