부채꼴 호의 길이와 넓이 & 삼각형의 넓이_난이도 하 (2020년 11월 전국연합 고2 14번)
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2023. 2. 2. 06:16
그림과 같이 반지름의 길이가 $4$, 호의 길이가 $\pi$ 인 부채꼴 $\mathrm{OAB}$ 가 있다. 부채꼴 $\mathrm{OAB}$ 의 넓이를 $S$, 선분 $\mathrm{OB}$ 위의 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{OAP}$ 의 넓이를 $T$ 라 하자. $\dfrac{S}{T}=\pi$ 일 때, 선분 $\mathrm{OP}$ 의 길이는? (단, 점 $\mathrm{P}$ 는 점 $\mathrm{O}$ 가 아니다.)
① $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ② $\dfrac{3}{4}\sqrt{2}$ ③ $\sqrt{2}$ ④ $\dfrac{5}{4}\sqrt{2}$ ⑤ $\dfrac{3}{2}\sqrt{2}$
