원의 접선의 방정식_원 위의 한 점이 주어진 경우_난이도 하 (2021년 11월 전국연합 고1 8번)

 

 

좌표평면에서 원 $x^2+y^2=10$ 위의 점 $(3, \; 1)$ 에서의 접선이 점 $(1, \; a)$ 를 지날 때, $a$ 의 값은?

 

① $3$          ② $4$          ③ $5$          ④ $6$          ⑤ $7$

 

정답 ⑤

원 $x^2+y^2=10$ 위의 점 $(3, \; 1)$ 에서의 접선의 방정식은 $3x+y=10$ 이다.

이 접선이 점 $(1, \; a)$ 를 지나므로 $3+a=10$

$\therefore a=7$