등비중항_난이도 중 (2021년 3월 전국연합 고3 19번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 이 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $a_1=2, \; a_2=4$ 이고 $2$ 이상의 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1}S_n=a_nS_{n+1}$$ 이 성립할 때, $S_5$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $162$