여러 가지 수열의 합_소거형_난이도 중하 (2021년 9월 평가원 고3 7번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 은 $a_1=-4 $ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$\sum \limits_{k=1}^n \dfrac{a_{k+1}-a_k}{a_k a_{k+1}}=\dfrac{1}{n}$$ 을 만족시킨다. $a_{13}$ 의 값은?

 

① $-9$          ② $-7$          ③ $-5$          ④ $-3$          ⑤ $-1$

 

정답 ④