주머니 $\mathrm{A}$ 에는 흰 공 $2$ 개, 검은 공 $4$ 개가 들어 있고, 주머니 $\mathrm{B}$ 에는 흰 공 $3$ 개, 검은 공 $3$ 개가 들어 있다. 두 주머니 $\mathrm{A, \; B}$ 와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.
주사위를 한 번 던져
나온 눈의 수가 $5$ 이상이면
주머니 $\mathrm{A}$ 에서 임의로 $2$ 개의 공을 동시에 꺼내고,
나온 눈의 수가 $4$ 이하이면
주머니 $\mathrm{B}$ 에서 임의로 $2$ 개의 공을 꺼낸다.
이 시행을 한 번 하여 주머니에서 꺼낸 $2$ 개의 공이 모두 흰색일 때, 나온 눈의 수가 $5$ 이상일 확률은?
① $\dfrac{1}{7}$ ② $\dfrac{3}{14}$ ③ $\dfrac{2}{7}$ ④ $\dfrac{5}{14}$ ⑤ $\dfrac{3}{7}$
