삼각함수 사이의 관계 & 삼각함수 값의 부호_난이도 하 (2022년 6월 전국연합 고2 8번)

 

 

$\dfrac{\pi}{2}<\theta<\pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\cos \theta = -\dfrac{2}{3}$ 일 때, $\sin \theta$ 의 값은?

 

① $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$          ② $-\dfrac{\sqrt{2}}{3}$          ③ $\dfrac{1}{3}$          ④ $\dfrac{2}{3}$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{5}}{3}$

 

정답 ⑤

$\sin \theta = \sqrt{1-\cos ^2 \theta} = \sqrt{1-\dfrac{4}{9}}=\sqrt{\dfrac{5}{9}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$

($\dfrac{\pi}{2}<\theta<\pi$ 에서 $\sin \theta > 0$)