내분점과 외분점&로그의 성질_난이도 중 (2020년 6월 전국연합 고2 16번)

 

 

함수 $y=\log_2x$ 의 그래프 위에 서로 다른 두 점 $\rm A, \; B$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 의 중점이 $x$ 축 위에 있고, 선분 $\rm AB$ 를 $1:2$ 로 외분하는 점이 $y$ 축 위에 있을 때, 선분 $\rm AB$ 의 길이는?

 

① $1$          ② $\dfrac{\sqrt{6}}{2}$          ③ $\sqrt{2}$          ④ $\dfrac{\sqrt{10}}{2}$          ⑤ $\sqrt{3}$

 

정답 ②