로그함수의 그래프&로그의 성질&로그의 밑변환_난이도 중상 (2020년 6월 전국연합 고2 20번)
수악중독
2023. 1. 11. 14:07
$1$ 보다 큰 실수 $a$ 에 대하여 두 곡선 $y=\log_ax$, $y=\log_{a+2}x$ 가 직선 $y=2$ 와 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하자. 점 $\rm A$ 를 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log_{a+2}x$ 와 만나는 점을 $\rm C$, 점 $\rm B$ 를 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log_ax$ 와 만나는 점을 $\rm D$ 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. 점 $\rm A$ 의 $x$ 좌표는 $a^2$ 이다.
ㄴ. $\overline{\rm AC}=1$ 이면 $a=2$ 이다.
ㄷ. 삼각형 $\rm ACB$ 와 삼각형 $\rm ABD$ 의 넓이를 각각 $S_1, \; S_2$ 라 할 때, $\dfrac{S_2}{S_1}=\log_a(a+2)$ 이다.
