이차방정식 근과 계수와의 관계_난이도 중 (2020년 6월 전국연합 고1 19번)

 

 

이차함수 $f(x)=x^2-x+k$ 의 그래프와 직선 $y=x+1$ 이 두 점에서 만날 때, 그 교점의 $x$ 좌표를 각각 $\alpha, \; \beta \; (\alpha < \beta)$ 라 하자. 세 점 ${\rm A}(\alpha, \; f(\alpha))$,  ${\rm B}(\beta, \; f(\alpha))$,  ${\rm C}(\beta, \; f(\beta))$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이가 $8$ 일 때, $f(6)$ 의 값은? (단, $k$ 는 상수이다.)

 

① $28$          ② $29$          ③ $30$          ④ $31$          ⑤ $32$

 

정답 ①