대칭이동의 활용_최단거리 문제_난이도 중상 (2020년 11월 전국연합 고1 14번)

 

 

좌표평면 위에 점 ${\rm A}(0, \;1)$ 과 직선 $l:y=-x+2$ 가 있다. 직선 $l$ 위의 제$1$사분면 위의 점 ${\rm B}(a, \; b)$ 와 $x$ 축 위의 점 $\rm C$ 에 대하여 $\overline{\rm AC} + \overline{\rm BC}$ 의 값이 최소일 때, $a^2+b^2$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{2}$          ② $1$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $2$          ⑤ $\dfrac{5}{2}$

 

정답 ⑤