절대부등식&산술평균과 기하평균이 관계_난이도 중 (2019년 11월 전국연합 고1 16번)

 

 

한 모서리의 길이가 $6$ 이고 부피가 $108$ 인 직육면체를 만들려고 한다. 이때, 만들 수 있는 직육면체의 대각선의 길이의 최솟값은?

 

① $6\sqrt{2}$          ② $9$          ③ $7\sqrt{2}$          ④ $11$          ⑤ $8\sqrt{2}$

 

정답 ①