대칭이동의 활용_최단거리_난이도 중 (2019년 11월 전국연합 고1 27번)

 

 

좌표평면 위에 두 점 $\rm A(1, \; 2)$, $\rm B(2, \; 1)$ 이 있다. $x$ 축 위의 점 $\rm C$ 에 대하여 삼각형 $\rm ABC$ 의 둘레의 길이의 최솟값이 $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ 일 때, 두 자연수 $a, \; b$ 의 합 $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, 점 $\rm C$ 는 직선 $\rm AB$ 위에 있지 않다.)

 

정답 $12$