곱셈공식&미정계수법_난이도 중 (2018년 6월 교육청 고1 29번)

최고차항의 계수가 음수인 이차다항식 $P(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$\{P(x)+x\}^2=(x-a)(x+a)\left (x^2+5 \right )+9$$ 를 만족시킨다. $\{P(a)\}^2$ 의 값을 구하시오. (단, $a>0$)

 

정답 $16$