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수악중독

쌍곡선의 정의&쌍곡선의 방정식_난이도 중 (2021년 10월 전국연합 고3 기하 29번) 본문

기하 - 문제풀이/이차곡선

쌍곡선의 정의&쌍곡선의 방정식_난이도 중 (2021년 10월 전국연합 고3 기하 29번)

수악중독 2021. 10. 12. 20:45

그림과 같이 두 초점이 F,  F\rm F, \; F' 인 쌍곡선 x2y216=1x^2 - \dfrac{y^2}{16}=1 이 있다. 쌍곡선 위에 있고 제11사분면에 있는 점 P\rm P 에 대하여 점 F\rm F 에서 선분 PF\rm PF' 에 내린 수선의 발을 Q\rm Q 라 하고, FQP\rm \angle FQP 의 이등분선이 선분 PF\rm PF 와 만나는 점을 R\rm R 이라 하자. 4PR=3RF4 \overline{\rm PR} = 3 \overline{\rm RF} 일 때, 삼각형 PFF\rm PF'F 의 넓이를 구하시오. (단, 점 F\rm Fxx 좌표는 양수이고, FPF<90o\rm \angle F'PF<90^{\rm o} 이다.)

 

 

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정답 3232

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