그림과 같이 점 ${\rm F}(p, \; 0) \; (p>0)$ 을 지나고 기울기가 양수인 직선이 포물선 $y^2=4px$ 와 만나는 두 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하고, 점 $\rm F$ 를 중심으로 하고 점 $\rm B$ 를 지나는 원을 $C$ 라 하자. 원 $C$ 가 선분 $\rm AF$ 와 만나는 점을 $\rm P$ , $x$ 축과 만나는 점 중 $x$ 좌표가 음수인 점을 $\rm Q$ 라 할 때, 두 점 $\rm P, \; Q$ 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) $\overline{\rm AP}=\overline{\rm PF}$
(나) 점 $\rm Q$ 의 $x$ 좌표는 $-1$ 이다.
삼각형 $\rm AQB$ 의 넓이는? (단, 점 $\rm A$ 는 제1사분면 위의 점이다.)
① $8\sqrt{2}$ ② $\dfrac{33}{4}\sqrt{2}$ ③ $\dfrac{17}{2}\sqrt{2}$ ④ $\dfrac{35}{4}\sqrt{2}$ ⑤ $9\sqrt{2}$
