수학1_무한등비수열_진위형_난이도 중

자연수 \(n\) 에 대하여 함수 \(y= \log _c |x|\) 의 그래프와 직선 \(y=n\) 의 교좀의 \(x\) 좌표를 각각 \(a_n ,\; b_n \; (a_n >b_n)\) 이라 할 때, 수열 \(\{a_n\},\;\{b_n\}\) 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. \(a_n+b_n=0\)

ㄴ. \(\lim \limits_{n \to \infty} b_n=0\) 이면 \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n = \dfrac{c}{1-c}\) 이다.

ㄷ. \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{b_n}\) 이 발산하면 \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n\) 이 발산한다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③