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수악중독

미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 상

수악중독 2013. 11. 5. 08:42

사차함수 \(f(x)\)의 도함수 \(f'(x)\) 가 \[f'(x)=(x+1)(x^2+ax+b)\] 이다. 함수 \(f(x)\) 가 구간 \((-\infty,\;0)\)에서 감소하고 구간 \((2, \; \infty )\) 에서 증가하도록 하는 실수 \(a,\;b\) 의 순서쌍 \((a,\;b)\) 에 대하여, \(a^2+b^2\) 의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\) 이라 하자.\(M+m\)의 값은?


① \(\dfrac{21}{4}\)          ② \(\dfrac{43}{8}\)          ③ \(\dfrac{11}{2}\)          ④ \(\dfrac{45}{8}\)          ⑤ \(\dfrac{23}{4}\)






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