미적분과 통계기본_미분계수_평균변화율과 미분계수_난이도 중

\(a_1 =10,\; a_2 =40\) 인 수열 \(\{a_n \}\) 이 있다. 함수 \(f(x)=x^2 -3x+2\) 에 대하여 닫힌 구간 \([a_n ,\; a_{n+1} ]\) 에서의 평균변화율과 \(x=a_{n+2}\) 에서의 미분계수가 같을 때, \(\lim \limits_{n \to \infty} a_n\) 의 값을 구하시오. (단, \(n\) 은 자연수이다.)

 

 

정답 \(30\)

 

점화식 풀이가 이해가 안가시면 아래 글의 TYPE 4 를 참고하세요.

[수능 수학/수능수학] - 점화식 정리