미적분과 통계기본_극대 극소와 미분_난이도 상

삼차함수 \(y=f(x)\) 가 극댓값 \(\dfrac{1}{2}\), 극솟값 \(-2\) 를 가질 때, 함수 \(g(x)\) 를 다음과 같이 정의한다. \[g(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{1+\{ f(x) \}^{2n}}\] 이때, 실수 전체의 집합에서 함수 \(y=g(x)\) 는 \(x=\alpha\) 에서 불연속이다. \(\alpha\) 의 개수는?

① \(1\)          ② \(2\)          ③ \(3\)          ④ \(4\)         ⑤ \(5\)

 

정답 ④