수학1_무한급수_난이도 중

순환소수로 이루어진 수열 \(\{a_n\}\) 의 각 항이 \[ a_1 = 0. \dot {1},\;\; a_2 = 0. \dot {1} \dot {0},\;\; a_3 = 0. \dot {1} 0 \dot {0},\;\; \cdots  \] 일 때, \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \left ( \dfrac{1}{a_{n+1}} - \dfrac{1}{a_n} \right ) \) 의 값은?

① \(\dfrac{2}{3}\)          ② \(1\)          ③ \(\dfrac{4}{3}\)          ④ \(\dfrac{5}{3}\)          ⑤\(2\)

정답 ②