수악중독

개념정리 1. 수열의 뜻 2. 등차수열 - 일반항 및 등차중항 3. 등차수열의 합 4. 등비수열의 일반항 & 등비중항 5. 등비수열의 합 6. 합의 기호 $\left ( \sum \right )$의 뜻과 성질 7. 자연수 거듭제곱의 합 8. 분수로 표시된 수열의 합 9. 수열의 합과 일반항과의 관계 10. (보너스) 등차수열, 등비수열의 합과 일반항과의 관계 11. (보너스) 군수열 12. 수열의 귀납적 정의 13. (보너스) 귀납적 정의로부터 일반항 구하기 14. 수학적 귀납법 15. (보너스) 조화수열 유형정리 1. 등차수열과 등비수열의 일반항 2. 등차중항과 등비중항 3. 등차수열의 합 4. 등비수열의 합 5. 합의 기호 $\sum$ & $\sum$ 의 성질 6. 자연수 거듭제곱의 합 7. 여러 가..

공차가 양수인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 수열 $\{a_n\}$ 의 모든 항은 정수이다. (나) $a_7, \; a_8, \; a_k$ 가 이 순서대로 등비수열을 이루도록 하는 $8$ 보다 큰 자연수 $k$ 가 존재한다. $a_k=144$ 가 되도록 하는 모든 $k$ 의 값의 합을 구하시오. 정답 $67$

1. 수열 & 등차수열 - 개념정리 2. 등차중항 & 등차수열의 합 - 개념정리 3. 등차수열 - 기본문제&대표유형01,02 4. 등차수열 - 대표유형03,04 5. 등차수열 - 대표유형05,06 6. 등차수열 - 대표유형07,08 7. 등비수열 - 개념정리 8. 등비수열 - 기본문제&대표유형09,10 9. 등비수열 - 대표유형11,12,13 10. 등비수열 - 대표유형14,15 11. (보너스) 원리합계 - 개념정리 12. 원리합계 - 대표유형16 이전 다음

두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$ 이 모든 자연수 $k$ 에 대하여 $$b_{2k-1}= \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{a_1+a_3+\cdots+a_{2k-1}}, \;\; b_{2k}=2^{a_2+a_4+\cdots+a_{2k}}$$ 을 만족시킨다. $\{a_n\}$ 은 등차수열이고, $b_1 \times b_2 \times b_3 \times \cdots \times b_{10}=8$ 일 때, $\{a_n\}$ 의 공차는? ① $\dfrac{1}{15}$ ② $\dfrac{2}{15}$ ③ $\dfrac{1}{5}$ ④ $\dfrac{4}{15}$ ⑤ $\dfrac{1}{3}$ 정답 ③

수열의 기초 등차수열 수열의 합과 일반항 & 등차수열의 합과 일반항 등차수열 심화개념 조화수열 이전 다음

원 \(\rm O\) 위에 두 점 \(\rm A, \;B\) 가 있다. 점 \(\rm A\) 에서 원 \(\rm O\) 에 접하는 접선 \(l\) 과 선분 \(\rm AB\) 가 이루는 예각의 크기가 \(18^{\rm o}\) 이다. 선분 \(\rm OB\) 위의 한 점 \(\rm C\) 에 대하여 삼각형 \(\rm OAC\) 의 세 내각의 크기가 등차수열을 이룰 때, 가장 큰 내각의 크기는? ① \(68^{\rm o}\) ② \(72^{\rm o}\) ③ \(76^{\rm o}\) ④ \(80^{\rm o}\) ⑤ \(84^{\rm o}\) 정답 ⑤

두 수열 \(\{a_n\},\; \{b_n\}\) 의 일반항이 \[a_n = 3n-2,\;\; b_n = -4n+101 \;\;(n=1,\;2,\;3,\; \cdots )\] 일 때, 이 두 수열에서 공통으로 나타나는 모든 항의 합을 구하시오. 정답 441

그림과 같이 좌표축 위의 다섯 개의 점 \(\rm A,\;B,\;C,\;D,\;E\) 에 대하여 \(\overline{\rm AB} \bot \overline{\rm BC},\;\; \overline {\rm BC} \bot \overline {\rm CD},\;\; \overline {\rm CD} \bot \overline{\rm DE}\) 가 성립한다. 세 선분 \(\rm AO,\; OC, \;EA\) 의 길이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 직선 \(\rm AB\) 의 기울기는? (단, \(\rm O\) 는 원점이고 \(\overline {\rm OA} < \overline {\rm OB}\) 이다.) ① \(\sqrt{2}\) ② \(\sqrt{3}\) ③ \(2\) ④ \(\sqrt{5}\..

첫째항이 \(16\) 이고 공비가 \(2^{\frac{1}{10}}\) 인 등비수열 \(\{a_n\}\) 에 대하여 \(\log a_n\) 의 가수를 \(b_n\) 이라 하자. \[b_1 ,\; b_2 ,\; b_3 ,\; \cdots ,\; b_{k-1} ,\; b_k ,\; b_{k+1} +1\] 이 주어진 순서로 등차수열을 이룰 때, \(k\) 의 값을 구하시오. (단, \(\log 2=0.3010\) 로 계산한다.) 정답 27

첫째항과 공차가 같은 등차수열 \(\{a_n\}\) 의 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합을 \(S_n\) 이라 할 때, \(S_n =ka_n\) 을 만족하는 \(k\) 가 두 자리 자연수가 되게 하는 \(n\) 의 최댓값은? (단, \(a_1 \ne 1\)) ① \(191\) ② \(193\) ③ \(195\) ④ \(197\) ⑤ \(199\) 정답 ④