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목록(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속 (134)
수악중독
함수 \(f(x)\) 에 대하여 \(\lim \limits _{x \to 0} {\Large \frac {f(x)-1}{x}} =0\) 일 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(f(0)=1\) ㄴ. \(\lim \limits _{x \to 0} f(x) =0\) ㄷ. \( \lim \limits _{h \to 0} \{ f(0+h)-f(0-h)\} =0\) ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ②
\(f(x)\) 가 다항함수일 때, 모든 실수에서 연속인 함수 \(g(x)\) 를 \[g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{\dfrac{{f\left( x \right) - {x^2}}}{{x - 1}}\;\;\;\left( {x \ne 1} \right)}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {x = 1} \right)}\end{array}} \right.\] 로 정의하자. \(\lim \limits _{x \to \infty} g(x)=2\) 일 때, \(k+f(3)\) 의 값을 구하시오. (단, \(k\) 는 상수) 정답 15
그림과 같이 삼차함수 \(y=f(x)\) 는 \[f(-1)=f(0)=f(2)=2\] 를 만족한다. 중 극한값이 존재하는 것을 모두 고르면? ㄱ. \(\lim \limits _{x \to 2} {\Large \frac{x-2}{f(x)-2}}\) ㄴ. \(\lim \limits _{x \to 2} {\Large \frac {f(x)-2}{f(x-2)}}\) ㄷ. \( \lim \limits _{x \to 2} {\Large \frac{f(x-2)}{x-2}}\) ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③