삼각방정식_난이도 중상 (2023년 9월 전국연합 고2 27번)

 

 

$n\ge 4$ 인 자연수 $n$ 에 대하여 집합 $\{x | 0 \le x \le 4\}$ 에서 정의된 함수 $$f(x)=\dfrac{n}{2} \cos \pi x +1$$ 이 있다. 방정식 $|f(x)|=3$ 의 서로 다른 모든 실근의 합을 $g(n)$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=4}^{10} g(n)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $74$