산술기하평균&로그부등식_난이도 중 (2022년 경찰대 8번)

원 $x^2+y^2=r^2$ 위의 점 $(a, \; b)$ 에 대하여 $\log_r |ab|$ 의 최댓값을 $f(r)$ 라 할 때, $f(64)$ 의 값은? (단, $r$ 는 $1$ 보다 큰 실수이고, $ab \ne 0$ 이다.)

 

① $\dfrac{7}{6}$          ② $\dfrac{4}{3}$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $\dfrac{5}{3}$          ⑤ $\dfrac{11}{6}$

 

정답 ⑤