지수함수의 그래프_난이도 중하 (2022년 경찰대 3번)

직선 $x=a$ 와 세 함수 $$f(x)=4^x, \quad g(x)=2^x, \quad h(x)=-\left (\dfrac{1}{2} \right )^{x-1}$$ 의 그래프가 만나는 점을 각각 $\rm P, \; Q, \; R$ 이라 하자. $\overline{\rm PQ}:\overline{\rm QR}=8:3$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은?

 

① $1$          ② $\dfrac{3}{2}$          ③ $2$          ④ $\dfrac{5}{2}$          ⑤ $3$

 

정답 ③