수열의 귀납적 정의_난이도 중하 (2022년 4월 전국연합 고3 12번)

수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다. 

 

(가) $1 \le n \le 4$ 인 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_n + a_{n+4}=15$ 이다.

(나) $n \ge 5$ 인 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_{n+1}-a_n=n$ 이다.

 

$\sum \limits_{n=1}^4 a_n = 6$ 일 때, $a_5$ 의 값은?

 

① $1$          ② $3$          ③ $5$          ④ $7$          ⑤ $9$

 

정답 ③